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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省实验中学2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．

（1）、求k的值；

（2）、若函数y=f（x）的图象与直线y= $\text{[math]}$ x+a没有交点，求a的取值范围；

（3）、若函数h（x）= $\text{[math]}$ +m•2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

函数f（x）=log_a（a^x+1）+mx是偶函数．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x|x﹣2|．若关于x的方程f²（x）+af（x）+b=0（a，b∈R）恰有10个不同实数解，则a的取值范围为（）

已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=4x，求函数f（x）的解析式．

函数f(x)＝lnx－ $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的两个零点为1和n，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有三个不同的交点，则直线 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围为（）

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