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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明你的结论；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，它在 $\text{[math]}$ 上是减函数，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）为定义在R上的增函数，若对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．

已知函数f（x）满足f（log_ax）= $\text{[math]}$ （x﹣x^﹣¹），其中a＞0，a≠1．

（Ⅰ）对于函数f（x），当x∈（﹣1，1）时，f（1﹣m）+f（1﹣m²）＜0，求实数m的范围；

（Ⅱ）当x∈（﹣∞，2）时，f（x）＜4恒成立，求实数a的取值范围．

设定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ . 则下列选项中正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

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