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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期文数期末考试试卷

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的圆心.

（1）、求椭圆的方程；

（2）、已知过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

举一反三

设抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点重合，则此抛物线的方程是（）

已知抛物线C：y²=2px （p＞0）的焦点为F，过点F倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，椭圆上一点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．

已知椭圆的一个焦点为F（1，0），离心率e= $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为（）

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，离心率 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若经过左焦点F₁且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆交于A、B两点，求|AB|的值．

已知A、F分别是椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左顶点、右焦点，点P为椭圆C上一动点，当PF⊥x轴时，AF=2PF．

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