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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期理数第二次联考试卷

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点在球 $\text{[math]}$ 的球面上，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（）

如图，梯形ABCD中，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，且AF=BF=BC=1，DE= $\text{[math]}$ ，现将△ABF，△CDE分别沿BF与CE翻折，使点A与点D重合．

（Ⅰ）设面ABF与面CDE相交于直线l，求证：l∥CE；

（Ⅱ）试类比求解三角形的内切圆（与三角形各边都相切）半径的方法，求出四棱锥A﹣BCEF的内切球（与四棱锥各个面都相切）的半径．

如图，三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BA，PC⊥CA，且PC=2CA=2，则三棱锥P﹣ABC的外接球表面积为（）

三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC且PA＝2，△ABC是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，正三角形 $\text{[math]}$ 中心为 $\text{[math]}$ ，边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为45°.若三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的6个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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