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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，梯形ABCD中，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，且AF=BF=BC=1，DE= $\text{[math]}$ ，现将△ABF，△CDE分别沿BF与CE翻折，使点A与点D重合．

（Ⅰ）设面ABF与面CDE相交于直线l，求证：l∥CE；

（Ⅱ）试类比求解三角形的内切圆（与三角形各边都相切）半径的方法，求出四棱锥A﹣BCEF的内切球（与四棱锥各个面都相切）的半径．

举一反三

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（）

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的体积是{#blank#}1{#/blank#}

若一个球的体积为36π，则它的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，O为球心，G为三角形ABC的中心，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．则△ABC的外接圆的面积为（）

如图，圆柱形容器内部盛有高度为 $\text{[math]}$ 的水，若放入3个相同的铁球（球的半径与圆柱底面半径相等）后，水恰好淹没最上面的铁球，则一个铁球的表面积为（）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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