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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市实验中学2019-2020学年高三理数12月月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 。

（1）、证明：数列 $\text{[math]}$ }是等比数列。并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ 。

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和。求证： $\text{[math]}$ 。

举一反三

已知公比小于1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁= $\text{[math]}$ 且13a₂=3S₃（n∈N^*）．

已知{a_n}为等比数列，a₄+a₇=2，a₅a₆=﹣8，则a₁+a₁₀=（）

数列{a_n}的通项公式为a_n= $\text{[math]}$ ，其前n项和为S_n ，则S₁₀的值为（）

2与6的等比中项为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 通项公式；

（Ⅱ）记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

从“① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等比中项．”三个条件任选一个，补充到下面横线处，并解答．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ 不等于零，______， $\text{[math]}$ ．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

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