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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
湖北省襄阳市襄州2019届九年级上学期数学期末考试试卷
如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EFD=90º,△DEF,的顶点E与△ABC的斜边AB的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段AC与线段EF相交于点Q,射线ED与射线BC相交于点P.
(1)、
求证:△AEQ∽△BPE;
(2)、
求证:PE平分∠BPQ;
(3)、
当AQ=2,AE=
,求PQ的长.
举一反三
如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在CD上,连接AE交BD于点F,则下列结论错误的是( )
在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且DE∥BC,下列结论错误的是( )
如图,已知
是⊙
的直径,
是⊙
上一点,∠
的平分线交⊙
于点
,交⊙
的切线
于点
,过点
作
⊥
,交
的延长线于点
.
如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB点F,连接BE.
如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,点H为BC上一点,连接AH交BD于点G.若AD=3,BC=9,BH:HC=1:2,则GO:BG=( )
在平面直角坐标系中,已知抛物线
y
=﹣
x
2
+
bx
+
c
与
x
轴交于
A
、
B
两点(点
A
在点
B
左边),与
y
轴交于点
C
, ⊙
M
是△
ABC
的外接圆.
如图1,若抛物线的顶点
D
的坐标为(1,4)
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