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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在其定义域内为增函数，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个不同极值点 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②求证： $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

定义在 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 不恒为 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为（）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，能说明“若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增“为假命题的一个函数是{#blank#}1{#/blank#}.

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