定义在 R 的函数 f(x) 满足对任意 x、y∈R 恒有 f(xy)=f(x)+f(y) 且 f(x) 不恒为 0 .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州中学2017-2018学年高一上学期数学10月月考试卷

定义在 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 不恒为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并加以证明；

（3）、若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是增函数，求满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的集合.

举一反三

设函数D(x)＝，则下列结论错误的是（）

（1）判断函数f（x）的奇偶性；

（2）若x＞0时，f（x）=log₂x，求当x＜0时，函数g（x）的解析式．

已知 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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