试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
湖北省黄石市下陆区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
如图1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE,BG.
在等边△ABC中,点D是线段BC的中点,∠EDF=120°,线段DE与线段AB相交于点E. 线段DF与线段AC相交于点F.
①CE=BD; ②△ADC是等腰直角三角形;③∠ADB=∠AEB;④S四边形BCDE= BD•CE;⑤BC2+DE2=BE2+CD2 .
归纳证明:如图2,已知在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AC边的中点,连接BD,把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上,DE交AB于M,DF交BC于N。证明:DM=DN。
拓展应用:如图2,AC=2m(m>0)其他条件都不发生变化,则Rt△DEF与△ABC的重叠部分的面积是{#blank#}2{#/blank#}(用含m的代数式表示)
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