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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省泰安市中考数学试卷

如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．

（1）、若ED⊥EF，求证：ED=EF；

（2）、在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；

（3）、若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明．

举一反三

已知平行四边形ABCD中，AB=5，AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE=2，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，线段A、B在格点上．

如图，平形四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若平形四边形ABCD的周长为10cm，则△CDE的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

已知：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC.求证：∠B=∠D.

如图，已知▱ABCD．

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