试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：困难
山西省实验中学2019-2020学年高三上学期理数第二次月考试卷
（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（x））处的切线方程为x+ey﹣3=0，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当n=﹣1，m∈R时，若对于任意都有f（x）≥x恒成立，求实数m的最小值；
（Ⅲ）当m=n=1时，设函数g（x）=xf（x）+tf′（x）+e﹣x（t∈R），是否存在实数a，b∈[0，1]，使得2g（a）＜g（b）？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．
（Ⅰ）令
①当 时，求函数 在点 处的切线方程；
②若 时， 恒成立，求 的所有取值集合与 的关系；
（Ⅱ）记 ，是否存在 ，使得对任意的实数 ，函数 在 上有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数 ，若不存在，请说明理由.
试题篮
（m，n∈R，e是自然对数的底数）．
都有f（x）≥x恒成立，求实数m的最小值；
