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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古呼和浩特市2019年高三理数第二次质量普查调研考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）令 $\text{[math]}$

①当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

②若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的所有取值集合与 $\text{[math]}$ 的关系；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得对任意的实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数 $\text{[math]}$ ，若不存在，请说明理由.

举一反三

已知函数y=xlnx

设函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．

函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间（）

函数y=e^x﹣x在x=0处的切线的斜率为（）

已知函数f（x）=x³﹣3x²﹣9x+2．

给出下列四个命题：

①“若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题为真命题

②“平面向量 $\text{[math]}$ 的夹角是钝角”的充分不必要条件是 $\text{[math]}$

③若命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

其中不正确的个数是（）

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