设函数f（x）=（k﹣x）ex﹣x﹣3．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

导数在最大值、最小值问题中的应用

设函数f（x）=（k﹣x）e^x﹣x﹣3．

（1）、当k=1时，求f（x）在（0，f（0））处的切线方程；

（2）、若f（x）＜0对任意x＞0恒成立，求整数k的最大值．

举一反三

（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）令g（x）= $\text{[math]}$ +lnx，若函数y=g（x）在（e，+∞）内有极值，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在唯一零点；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，均存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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