设函数f（x）=（k﹣x）ex﹣x﹣3．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

导数在最大值、最小值问题中的应用

设函数f（x）=（k﹣x）e^x﹣x﹣3．

（1）、当k=1时，求f（x）在（0，f（0））处的切线方程；

（2）、若f（x）＜0对任意x＞0恒成立，求整数k的最大值．

举一反三

（Ⅰ）若a=1．求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若a=﹣1，函数f（x）的图象与函数g（x）= $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²+m的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，且g（x₁）+g（x₂）=0，求证： $\text{[math]}$ ．

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