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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

导数在最大值、最小值问题中的应用

设函数f（x）=（k﹣x）e^x﹣x﹣3．

（1）、当k=1时，求f（x）在（0，f（0））处的切线方程；

（2）、若f（x）＜0对任意x＞0恒成立，求整数k的最大值．

举一反三

已知函数f（x）=lnx

（Ⅰ）若函数F（x）=tf（x）与函数g（x）=x²﹣1在点x=1处有共同的切线l，求t的值；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若不等式mf（x）≥a+x对所有的 $\text{[math]}$ 都成立，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=ln（1+x）．

已知函数f（x）=lnx．

已知函数 $\text{[math]}$ ，（e为自然对数的底数，a，b∈R），若f（x）在x=0处取得极值，且x﹣ey=0是曲线y=f（x）的切线．

如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=﹣x+8，则f（5）+f′（5）=（）

已知函数f（x）=x﹣ln（x+k）（k＞0）．

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