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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期理数12月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 为实数.命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线；命题 $\text{[math]}$ ：对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立.

（1）、若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若命题“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真命题、“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

下列说法正确的有（）个
①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件
②若命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≠0
③命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
④已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数，对于命题：①f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均为增函数，则f（x）、g（x）、h（x）中至少有一个增函数；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T为周期的函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（　　）

设命题p：若定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则∀x∈R，f（﹣x）≠f（x）．命题q：f（x）=x|x|在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（）

命题p为真命题，命题q为假命题，则命题p∨q是{#blank#}1{#/blank#}命题．（选填“真”或“假”）

已知函数f（x）=|sinx|+cosx，现有如下几个命题：

①该函数为偶函数；

②该函数最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

③该函数值域为 $\text{[math]}$ ；

④若定义区间（a，b）的长度为b﹣a，则该函数单调递增区间长度的最大值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题为{#blank#}1{#/blank#}．

下列结论：①函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同一函数；②函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数f（3x²）的定义域为[0， $\text{[math]}$ ]；③函数 $\text{[math]}$ 的递增区间为 $\text{[math]}$ ；其中正确的个数为（）

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