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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学初中部2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷
如图1,在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.
(1)、
请用两种方法表示阴影部分的面积
图1得:
; 图2得
;
(2)、
由图1与图2 面积关系,可以得到一个等式:
;
(3)、
利用(2)中的等式,已知
,且a+b=8,则a-b=
.
举一反三
若△ABC三边分别是a、b、c,且满足(b﹣c)(a
2
+b
2
)=bc
2
﹣c
3
, 则△ABC是( )
已知a,b,c是△ABC的三边,且a
2
+b
2
+c
2
﹣12a﹣16b﹣20c+200=0,试判断△ABC的形状.
若△ABC的三条边a,b,c满足a
2
+2ab=c
2
+2bc,则△ABC的形状是( )
数3
48
﹣1能被30以内的两位数(偶数)整除,这个数是{#blank#}1{#/blank#}.
阅读以下文字并解决问题:对于形如x
2
+2ax+a
2
这样的二次三项式,我们可以直接用公式法把它分解成(x+a)
2
的形式,但对于二次三项式x
2
+6x﹣27,就不能直接用公式法分解了.此时,我们可以在x
2
+6x﹣27中间先加上一项9,使它与x
2
+6x的和构成一个完全平方式,然后再减去9,则整个多项式的值不变. 即:x
2
+6x﹣27=(x
2
+6x+9)﹣9﹣27=(x+3)
2
﹣6
2
=(x+3+6)(x+3﹣6)=(x+9)(x﹣3),像这样,把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法,叫做配方法.
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证等式( ).
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