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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
河南省信阳市淮滨县邓湾初级中学2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷
在数学中,为了简便,记
.
,
,
,···,
.则
.
举一反三
任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[2]=2,[3.7]=3,现对72进行如下操作:
,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地:对325只需进行{#blank#}1{#/blank#}次操作后变为1.
定义新运算:对于任意有理数
a
、
b
, 都有
a
⊕
b
=
a
(
a
-
b
)+1,等式的右边是通常的有理数运算,例如2⊕5=2(2-5)+1=2×(-3)+1.
若x★y=
,例如:2★3=
=
,则﹣3★7={#blank#}1{#/blank#}.
定义一种新运算
.
材料1新规定:求若干个相同的有理数(均不等于
)的除法运算叫做除方,如
,
等.类比有理数的乘方,我们把
记作
,读作“
的圈
次方”,
记作
,读作“
的圈
次方”,一般地,把
记作
,读作“a的圈n次方”.我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
如:
对于实数a,b,定义运算“*”,a*b=
例如4*2.因为4>2,所以4*2=4
2
﹣4×2=8,若x
1
、x
2
是一元二次方程x
2
﹣9x+20=0的两个根,则x
1
*x
2
={#blank#}1{#/blank#}.
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