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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

排数	1	2	3	4
座位数	50	53	56	59

按这种方式排下去，

（1）、第5、6排各有多少个座位？

（2）、第n排有多少个座位？请说出你的理由.

举一反三

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……
（1）按此规律写出第5个等式；
（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．

观察下列算式：1²= $\text{[math]}$ ， 1²+2²= $\text{[math]}$ ， 1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ， 1²+2²+3²+4²= $\text{[math]}$ ， …，请用字母表示数，将你发现的一般规律用一个等式表示出来{#blank#}1{#/blank#}

我们把分子为1的分数叫做理想分数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数 $\text{[math]}$ (n是不小于2的整数，且a＜b)，那么b－a＝{#blank#}1{#/blank#}．(用含n的式子表示)

已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（）

下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

一列方程如下排列：

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

……

根据观察所得到的规律，请你写出一个解是 $\text{[math]}$ 的方程：{#blank#}1{#/blank#} .

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