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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区北京交通大学附中2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

一列方程如下排列：

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

……

根据观察所得到的规律，请你写出一个解是 $\text{[math]}$ 的方程： .

举一反三

图为手的示意图，在各个手指间标记A，B，C，D请你按图中箭头所指方向（A→B→C→D→C→B→A→B→C→ 的方式），从A开始数连续正整数1，2，3，4 当数到2011时，其对应的字母是（）

观察下列式子：2×4+1=3²；4×6+1=5²；6×8+1=7²；…．

（1）请你以上规律写出第4个等式；

（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式；

（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．

一列单项式：﹣x² ， 3x³ ， ﹣5x⁴ ， 7x⁵ ， …，按此规律排列，则第7个单项式为{#blank#}1{#/blank#}

定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组．如（3，6）为两个数的祖冲之数组，因为（3×6）能被（3+6）整除；又如（15，30，60）为三个数的祖冲之数组，因为（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…

先观察表格，再解决问题．

项数	第一项	前两项	前三项	前四项	前五项
式子①	1	1+2	1+2+3	1+2+3+4	1+2+3+4+5
式子②	1²	1²+2²	1²+2²+3²	1²+2²+3²+4²	1²+2²+3²+4²+5²
两个式子的比	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

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