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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

已知函数f（x）=sin（2ωx+ $\text{[math]}$ ）+sin（2ωx- $\text{[math]}$ ）+2cos²ωx，其中ω＞0，且函数f（x）的最小正周期为π

（1）、求ω的值；

（2）、求f（x）的单调增区间

（3）、若函数g（x）=f（x）-a在区间[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上有两个零点，求实数a的取值范围．

举一反三

设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称f(x)为M上的l高调函数.
现给出下列命题：
① 函数f(x)=2^-x为R上的l高调函数；
② 函数f(x)=sin2x为R上的 $\text{[math]}$ 高调函数；
③ 如果定义域为 $\text{[math]}$ 的函数f(x)=x²为 $\text{[math]}$ 上m高调函数，那么实数m 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；
④ 函数f(x)=lg(|x-2|+1)为 $\text{[math]}$ 上的2高调函数。
其中真命题的个数为( )

y=tanx的最小正周期为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，若f（x₀）=1，则x₀={#blank#}1{#/blank#}．

要得到函数 $\text{[math]}$ 图象，只需要将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

对于定义域为R的函数 $\text{[math]}$ ，若存在非零实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上与x轴都有交点，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个“界点”.则下列四个函数中，不存在“界点”的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对于函数 $\text{[math]}$ 图象上一点 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 只有1个元素，则称函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ .下列函数中具有性质 $\text{[math]}$ 的是（）

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