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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期数学9月月考试卷

设三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正三角形，侧棱长均相等， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的点（不含端点），记直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，则三个角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中最小的角是.

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，∠PCA=90°，E，H分别为AP，AC的中点，AP=4，BE= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEH；

（Ⅱ）求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．

在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B﹣AD﹣C后，BC= $\text{[math]}$ ，这时二面角B﹣AD﹣C的大小为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M，N，E分别是棱A₁B₁ ， A₁D₁ ， C₁D₁的中点．

在四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE为平行四边形，平面ABE⊥平面BCDE，AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90°

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB，∠ABC=60°，将三角形ABD沿BD折起，使点A在平面BCD上的投影G落在BD上．

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 上的射影 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 中点，侧棱和底面成 $\text{[math]}$ 角.

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