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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期数学9月月考试卷

设三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正三角形，侧棱长均相等， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的点（不含端点），记直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，则三个角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中最小的角是.

举一反三

如图，多面体ABCDPE的底面ABCD是平行四边形，AD=AB=2， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2．

（1）若棱AP的中点为H，证明：HE∥平面ABCD；

（2）求二面角A﹣PB﹣E的大小．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，上底面中心为O，则异面直线AO与DC₁所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点.

如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论：① $\text{[math]}$ ，②CF与EN所成的角为 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ //MN ，④二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，T为 $\text{[math]}$ 上一点，已知 $\text{[math]}$ ．

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