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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省百校联盟2019-2020学年高三理数9月TOP20联考试卷

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2，DE=1．

如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD= $\text{[math]}$ CD=1，如图2，将△ABD沿BD折起来，使平面ABD⊥平面BCD，设E为AD的中点，F为AC上一点，O为BD的中点．

（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；、

（Ⅱ）若三棱锥A﹣BEF的体积为 $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣BE﹣F的余弦值的绝对值．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥平面BB₁C₁C，∠BCC₁= $\text{[math]}$ ，AB=BB₁=2，BC=1，D为CC₁中点．

已知多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，△ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 均是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的任意一点.

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的动点.

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