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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省百校联盟2019-2020学年高三理数9月TOP20联考试卷

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC=2

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=CC₁ ，平面BAC₁⊥平面ACC₁A₁ ， ∠ACC₁=∠BAC₁=60°，AC₁∩A₁C=O．

（Ⅰ）求证：BO⊥平面AA₁C₁C；

（Ⅱ）求二面角A﹣BC₁﹣B₁的余弦值．

已知平面α⊥平面β ， α∩β＝n ，直线l⊂α ，直线m⊂β ，则下列说法正确的个数是（）

①若l⊥n ， l⊥m ，则l⊥β；②若l∥n ，则l∥β；③若m⊥n ， l⊥m ，则m⊥α.

如图，梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，AB∥CD∥EF，AB⊥AD，CD＝DA＝AF＝FE＝2，AB＝4.

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得截面的周长为（）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折成 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影在四边形 $\text{[math]}$ 内（不含边界），设二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

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