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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期数学9月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个不同实数根，则经过两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 的交点个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、根据 $\text{[math]}$ 的值来确定

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，正三角形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 与双曲线左支交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的值是（）

F是双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，过F作某一渐近线的垂线，分别与两条渐近线相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

不等式 $\text{[math]}$ 对于一切 $\text{[math]}$ 恒成立，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

设 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的右焦点， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条渐近线垂直，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，定点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 作两条斜率之积为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与轨迹 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记得到的四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 关于实数 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$

(2)是否存在实数 $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ 若存在，求实数 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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