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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期理数第五次质量检测数学试卷

如图1， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，D，E分别是AC，AB上的点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面BCD；

（2）、求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD= $\text{[math]}$ ，M为BC上的一点，且BM= $\text{[math]}$ ，MP⊥AP．

如图，在三菱柱ABC- $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC。 D，E，F，G分别为 $\text{[math]}$ ，AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，AB=BC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ =2。

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF：

（Ⅱ）求二面角B-CD- $\text{[math]}$ ₁的余弦值：

（Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交。

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直.

如图所示，三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为AC，CB的中点．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

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