- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省丹江口市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象交x轴于A，D两点，并经过B点，对称轴交x轴于点C，连接BD，BC，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）

（1）、求二次函数的解析式.

（2）、求该函数图象的顶点坐标及D点的坐标.

（3）、抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S_△_ADP= $\text{[math]}$ S_△_BCD？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在.请说明理由.

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x轴于点H（3，0），AD平行GC交y轴于点D．

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点A（﹣3，4）、B（﹣3，0）、C（﹣1，0）．以D为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点B．动点P从点D出发，沿DC边向点C运动，同时动点Q从点B出发，沿BA边向点A运动，点P、Q运动的速度均为每秒1个单位，运动的时间为t秒．过点P作PE⊥CD交BD于点E，过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．

已知，如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．

如图，在平面直角坐标原中，已知抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x-2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，-1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC.

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