- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷（B卷）

如图，在平面直角坐标原中，已知抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x-2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，-1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC.

（1）、求点D坐标，并把抛物线解析式写成y=a（x-h）²+k的形式；

（2）、若点M抛物线对称轴上的一个动点，从点D出发，以每秒1个单位的速度运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t>0），在点M的运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°?

（3）、若平移该抛物线使其顶点D沿着直线移动到点D′（-1， $\text{[math]}$ ），点C的对应点为C′，请直接写出抛物线上CD段（抛物线上曲线部分）扫过的区域的面积.

举一反三

如图1，已知直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+4ax+b经过A．C两点，且与x轴交于另一点B．

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