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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市2019-2020学年高三上学期文数第一次调研考试试卷

$\text{[math]}$ 是底部 $\text{[math]}$ 不可到达的建筑物， $\text{[math]}$ 是建筑物的最高点，为测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，先把高度为1米的测角仪放置在 $\text{[math]}$ 位置，测得仰角为45°，再把测角仪放置在 $\text{[math]}$ 位置，测得仰角为75°，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 在同一水平线上，求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度。

举一反三

ΔABC中， a = 1， b = $\text{[math]}$ ， ∠A=30°，则∠B等于 ( )

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（　　）．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则此三角形解的情况是( )

如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西 $\text{[math]}$ 方向的B处，且与岛屿A相距18海里，渔船乙以15海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向追赶渔船乙，刚好用2h追上，此时到达C处．

如图，岛 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 海里．上午9点整有一客轮在岛 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 且距岛 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 海里的 $\text{[math]}$ 处，沿直线方向匀速开往岛 $\text{[math]}$ ，在岛 $\text{[math]}$ 停留 $\text{[math]}$ 分钟后前往 $\text{[math]}$ 市．上午 $\text{[math]}$ 测得客轮位于岛 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 且距岛 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 海里的 $\text{[math]}$ 处，此时小张从岛 $\text{[math]}$ 乘坐速度为 $\text{[math]}$ 海里/小时的小艇沿直线方向前往 $\text{[math]}$ 岛换乘客轮去 $\text{[math]}$ 市．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，问小张能否乘上这班客轮？

（Ⅱ）现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知速度为 $\text{[math]}$ 海里/小时( $\text{[math]}$ )的小艇每小时的总费用为( $\text{[math]}$ )元，若小张由岛 $\text{[math]}$ 直接乘小艇去 $\text{[math]}$ 市，则至少需要多少费用？

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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