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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是从集合 $\text{[math]}$ 中任取的一个数，求函数 $\text{[math]}$ 没有零点的概率；

（2）、分别从集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中随机取一个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 得到数对 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数的概率.

举一反三

设不等式组 $\text{[math]}$ ，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )

春节前，某市一过江大桥上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的6秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以6秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过3秒的概率是（　　）

春节时，中山公园门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互不影响，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知P为圆C：x²+y²=π²内任意一点，则点P落在函数f（x）=sinx的图象与x轴围成的封闭区域内的概率为（）

一个口袋里装有大小相同的5个小球，其中红色两个，其余3个颜色各不相同 $\text{[math]}$ 现从中任意取出3个小球，其中恰有2个小球颜色相同的概率是{#blank#}1{#/blank#}；若变量X为取出的三个小球中红球的个数，则X的数学期望 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球 $\text{[math]}$ 和1个白球 $\text{[math]}$ 的甲箱与装有2个红球 $\text{[math]}$ 和2个白球 $\text{[math]}$ 的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。

（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；

（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。

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