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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水市安平县安平中学2019-2020学年高二上学期数学11月月考试卷

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若函数f（x）=2x²﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）

已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（）

已知函数f（x）=2alnx+（a+1）x²+1．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）如果对任意x₁＞x₂＞0，总有 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=lnx，g（x）= $\text{[math]}$ +bx（a≠0）

（Ⅰ）若a=﹣2时，函数h（x）=f（x）﹣g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设φ（x）=e^2x+be^x ， x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；

（Ⅲ）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

① 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；② 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

③ 对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ . 其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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