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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区玉林市博白县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），连接CE.

（1）、在图1中，当点D在边BC上时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论 $\text{[math]}$ 是否还成立？若不成立，请猜想BC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

已知：如图，点E是线段AB的中点，∠A=∠B，∠AED=∠BEC．求证：CE=DE．

如图（1）△ABC中，H是高AD和BE的交点，且AD=BD．

已知∠α的顶点在正n边形的中心点O处，∠α绕着顶点O旋转，角的两边与正n边形的两边分别交于点M、N，∠α与正n边形重叠部分面积为S．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行的直线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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