- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市绿园区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．

（1）、图2中的图形阴影部分的边长为；(用含m、n的代数式表示)

（2）、请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；

方法一：；

方法二：．

（3）、观察图2，请写出代数式(m+n)²、(m﹣n)²、4mn之间的关系式：．

举一反三

如图，已知长方形ABCD的周长为16，面积为15，分别以长方形ABCD的长和宽向外作正方形，求这四个正方形的面积和．

我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　　）

例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

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