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题型：填空题题类：难易度：普通

河北省石家庄市新华区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

几何验证：如图1，可验证公式（a+b)²=a²+2ab+b².

（1）、公式应用：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m²+n²的值为；

（2）、拓展延伸：如图2，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 是两个正方形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

图2

举一反三

如图，已知长方形ABCD的周长为16，面积为15，分别以长方形ABCD的长和宽向外作正方形，求这四个正方形的面积和．

用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．

如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）

图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．

比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

如图是用四个长和宽分别为 $\text{[math]}$ 的全等长方形拼成的一个正方形(所拼图形无重叠、无缝隙)，写出代数式 $\text{[math]}$ 之间的一个等量关系式：{#blank#}1{#/blank#}

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