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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市朝阳区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、如图①，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作∠EDF=60°，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F ，且BD=CF ．若DE⊥BC ，则∠DFC的大小是度；

（2）、如图②，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作∠EDF=60°，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F ，且BD=CF ．求证：BE=CD；

（3）、在图③中，若D是边BC的中点，且AB=2，其它条件不变，如图③所示，则四边形AEDF的周长为．

举一反三

如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，则∠P的度数为（）

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．

如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．

如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE，求证：∠D＝∠B．

如图1，直线l与圆O相交于A ， B两点，AC是圆O的直径，D是圆上一点．DE⊥l于点E ，连接AD ，且AD平分∠CAE ．

如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，交 AD 于 F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②ΔABF≌ΔHBF；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确结论有（）

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