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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )与双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的焦点重合，若双曲线的顶点是椭圆长轴的两个三等分点，曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知F₁、F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F₂与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F₁F₂为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

设F₁ ， F₂分别是椭圆E：x²+ $\text{[math]}$ =1（0＜b＜1）的左、右焦点，过点F₁的直线交椭圆E于A、B两点，若|AF₁|=3|F₁B|，AF₂⊥x轴，则椭圆E的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

若实数k满足0＜k＜9，则曲线 $\text{[math]}$ =1与曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ，在线段AB上有且只有一个点P满足PF₁⊥PF₂ ，则椭圆的离心率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}，离心率为{#blank#}2{#/blank#}．

若双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点到渐近线的距离与右顶点到渐近线的距离比为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

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