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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，现在分别取三边的中点E、F、G，顺次连结E、F、G，则△EFG的面积为

举一反三

若边长为a的正方形的面积等于长为b+c，宽为b－c的长方形的面积，则以a、b、c为三边长的三角形是{#blank#}1{#/blank#} 三角形.

如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

（1）求点B的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）

如图，直线l₁的解析表达式为：y=-3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁ ， l₂交于点C．

在《九章算术》中有求三角形面积公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积．我国南宋著名的数学家秦九韶（ $\text{[math]}$ 年— $\text{[math]}$ 年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九韶公式．在海伦（公元 $\text{[math]}$ 年左右，生平不详）的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前 $\text{[math]}$ 年—公元前 $\text{[math]}$ 年）得出的，故我国称这个公式为海伦一秦九韶公式．它的表达为：三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则三角形的面积 $\text{[math]}$ （公式里的 $\text{[math]}$ 为半周长即周长的一半）．

请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题：

已知，如图2211抛物线y＝ax²＋2ax＋c(a>0)与y轴交于点C ，与x轴交于A ， B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1，0)，OC＝3OB.

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