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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修1-2数学2.2直接证明与间接证明同步检测

用反证法证明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”时，下列假设的结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

举一反三

设函数f（x）=ax²+bx+c且f（1）=﹣ $\text{[math]}$ ， 3a＞2c＞2b．

（1）试用反证法证明：a＞0

（2）证明：﹣3＜ $\text{[math]}$ ．

设a₁ ， a₂ ， …，a_2n+1均为整数，性质P为：对a₁ ， a₂ ， …，a_2n+1中任意2n个数，存在一种分法可将其分为两组，每组n个数，使得两组所有元素的和相等求证：a₁ ， a₂ ， …，a_2n+1全部相等当且仅当a₁ ， a₂ ， …，a_2n+1具有性质P．

设x，y都是正数，且x+y＞2．证明： $\text{[math]}$ ＜2和 $\text{[math]}$ ＜2中至少有一个成立．

已知 $\text{[math]}$ ，试用反证法证明 $\text{[math]}$ 中至少有一个不小于1.

对于数列 $\text{[math]}$ ，若存在常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，则称数列 $\text{[math]}$ 是从第 $\text{[math]}$ 项起的周期为 $\text{[math]}$ 的周期数列．当 $\text{[math]}$ 时，称数列 $\text{[math]}$ 为纯周期数列；当 $\text{[math]}$ 时，称数列 $\text{[math]}$ 为混周期数列．记 $\text{[math]}$ 为不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，设各项均为正整数的数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果．这一现象就是我们所说的“抽屉原理”．

抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有 $\text{[math]}$ 个元素放到n个集合中去，共中必定有一个集合里至少有两个元素．

应用抽屉原理，解答下列问题：设n为正整数，集合 $\text{[math]}$ .对于集合A中的任意元素 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

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