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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修1-2数学2.1合情推理与演绎推理同步检测

如图，在单位圆中，用三角形的重心公式 $\text{[math]}$ 研究内接正三角形 ABC （点 A 在 x 轴上），有结论： $\text{[math]}$ ；有位同学，把正三角形 ABC 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角，这时可以得到结论.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 有下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立，观察上面各式，按此规律若 $\text{[math]}$ ，则正数 $\text{[math]}$ ( )

根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有{#blank#}1{#/blank#}个点．

数列{a_n}满足S_n=2n﹣a_n（n∈N^*）．

（Ⅰ）计算a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ，并由此猜想通项公式a_n；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．

在数列{a_n}中，a_n=cos $\text{[math]}$ （n∈N^*）

设x＞0，由不等式x+ $\text{[math]}$ ≥2，x+ $\text{[math]}$ ≥3，x+ $\text{[math]}$ ≥4，…，推广到x+ $\text{[math]}$ ≥n+1，则a=（）

从 $\text{[math]}$ 中，得出的一般性结论是{#blank#}1{#/blank#}.

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