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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修1-1数学3.3导数在研究函数中的应用同步检测

$\text{[math]}$ 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 x<0 时， f'(x)g(x)<f(x)g'(x)，且 f(-3)=0 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、（－∞，－3）∪（3，+∞） B、（－3，0）∪（0，3） C、（－3，0）∪（3，+∞） D、（－∞，－3）∪（0，3）

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是增函数，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）的导函数图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是（　　）

已知函数f（x）=xlnx﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x+a，a∈R

已知函数 $\text{[math]}$ .

（I）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（II）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，求 $\text{[math]}$ 得取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a∈R．

（Ⅰ）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意两点，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为k，证明： $\text{[math]}$ ．

若函数f(x)=x³-3x²+a有且仅有一个零点，则实数a的取值范围为（）

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