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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修1-1数学3.2导数的计算同步检测

已知函数f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）=2xf′（2）+x³ ，则f′（2）等于（　　）.

A、﹣8 B、﹣12 C、8 D、12

举一反三

已知函数f（x）=lnx+tanα（α∈（0， $\text{[math]}$ ））的导函数为f′（x），若使得f′（x₀）=f（x₀）成立的x₀＜1，则实数α的取值范围为（　　）

设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的导函数，当x∈[0，1]时，0≤f（x）≤1；当x∈（0，2）且x≠1时，x（x﹣1）f′（x）＜0．则方程f（x）=lg|x|根的个数为（）

对于函数y=x² ，其导数等于原来函数值的点是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=（x⁴+20x³+3x²+7x+k）（2x³+3x²+kx）（x+k），在0处的导数为27，则k=（）

若函数f（x）=x（2015+lnx），若f′（x₀）=2016，则x₀=（）

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）的单调递减区间为（）

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