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题型：综合题题类：真题难易度：普通

内蒙古通辽市开鲁县2019-2020学年九年级下学期数学第二次月考试卷

如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．

（1）、求k的值；

（2）、x轴上是否存在一点D ，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=10﹣x的图象与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A，B．设点A的坐标为（x₁ ， y₁），那么长为x₁ ，宽为y₁的矩形的面积为{#blank#}1{#/blank#}，周长为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0)，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x>0)的图象相交于点B(a，4)．

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于点A、B两点，与x轴、y轴交于C、D两点，且点C、D刚好是线段AB的三等分点，OD=2，tan∠DCO= $\text{[math]}$

如图，已知一次函数y＝ax + b（a，b为常数，a≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于点D，若OA＝OD＝ $\text{[math]}$ OB＝3．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线y＝ax+b（a≠0）交于A、B两点，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，E为x轴上一点.已知OA＝OC＝OE，A点坐标为（3，4）.

在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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