(2015·陕西）如图，AB切O于点D，直线AD交O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．

题型：解答题题类：真题难易度：容易

如图，AB切 $\text{[math]}$ O于点D，直线AD交 $\text{[math]}$ O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．

（1）、证明： $\text{[math]}$ CBD= $\text{[math]}$ DBA；

（2）、若AD=3DC，BC= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ O的直径．

举一反三

如图，AB的延长线上任取一点C，过C作圆的切线CD，切点为D，∠ACD的平分线交AD于E，则∠CED={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．

（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；

（Ⅱ）若AC=AP，求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅰ）证明：△DPQ为等腰三角形；

（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BD•QD的值．

（Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线；

（Ⅱ）若EB=6，EC=6 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

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