(2015·江苏）（选修4—1：几何证明选讲）如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圆圆O的弦AE交BC于点D，求证：△ABD∽△AEB。

题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圆圆O的弦AE交BC于点D ，求证：△ABD∽△AEB。

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S_△BFC：S_{正方形ABCD}=（　　）．

如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，PC过圆心O，且与圆O交于B，C两点，过C点作CD⊥PA，垂足为D，PA=4，BC=6，那么CD={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是 $\text{[math]}$ 的中点，BD交AC于E．

（Ⅰ）求证：DC²=DE•DB；

（Ⅱ）若CD=2 $\text{[math]}$ ， O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

（Ⅰ）求证：DC²=DE•DB；

（Ⅱ）若CD=2 $\text{[math]}$ ，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

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