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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市余杭区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝ $\text{[math]}$ ，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝.

举一反三

如图，已知抛物线y₁=-2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M=0．下列判断：
①M的最大值是2；②使得M=1的x值是− $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．其中正确的说法是（　　）

对于有理数a、b，规定一种新运算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，则a*b={#blank#}1{#/blank#}．

对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝ $\text{[math]}$ 计算(3※2)×(8※12)的结果为（）

设a，b是任意两个不等实数，我们规定，满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]。对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”。如函数y=-x+4，当x=l时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3所以说函数y=-x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”.

定义新运算：对于任意有理数a、b ，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如2⊕5=2（2-5）+1=2×（-3）+1.

阅读下列材料：一般地， $\text{[math]}$ 个相同的因数 $\text{[math]}$ 相乘 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.一般地，若 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.

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