- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市台州三区三校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷

在解方程（x²﹣2x）²﹣2（x²﹣2x）-3＝0时，设x²﹣2x=y，则原方程可转化为y²﹣2y-3＝0，解得y₁＝-1，y₂＝3，所以x²﹣2x=-1或x²﹣2x=3，可得x₁=x₂=1，x₃=3，x₄=-1.我们把这种解方程的方法叫做换元法.对于方程：x²+ $\text{[math]}$ ﹣3x﹣ $\text{[math]}$ =12，我们也可以类似用换元法设x+ $\text{[math]}$ =y，将原方程转化为一元二次方程，再进一步解得结果，那么换元得到的一元二次方程式是（）

A、y²﹣3y﹣12＝0 B、y²+y﹣8＝0 C、y²﹣3y﹣14＝0 D、y²﹣3y﹣10＝0

举一反三

已知a、b实数且满足（a²+b²）²﹣（a²+b²）﹣6=0，则a²+b²的值为（）

已知实数a、b满足（a²﹣b²）²﹣2（a²﹣b²）=8，则a²﹣b²的值为（）

如果 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣8=0，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如果（x²+y²）（x²+y²﹣2）=3，则x²+y²的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．

计算：（1﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）﹣（1﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）．

令 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =t，则

原式=（1﹣t）（t+ $\text{[math]}$ ）﹣（1﹣t﹣ $\text{[math]}$ ）t

=t+ $\text{[math]}$ ﹣t²﹣ $\text{[math]}$ t﹣ $\text{[math]}$ t+t²

= $\text{[math]}$

问题：

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