试题 试卷
题型:计算题 题类:常考题 难易度:困难
2018-2019学年数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程单元检测b卷
计算:(1﹣ ﹣ ﹣ )×( + + + )﹣(1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ )×( + + ).
令 + + =t,则
原式=(1﹣t)(t+ )﹣(1﹣t﹣ )t
=t+ ﹣t2﹣ t﹣ t+t2
=
问题:
(1﹣ ﹣ ﹣ ﹣…﹣ )×( + + + +…+ + )﹣(1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣…﹣ ﹣ )×( + + +…+ );
解方程x4-7x2+12=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,则x4=y2.
∴原方程可化为y2-7y+12=0.
∴a=1,b=-7,c=12.
∴Δ=b2-4ac=(-7)2-4×1×12=1.
∴x= .
解得y1=3,y2=4.
当y=3时,x2=3,x=± .
当y=4时,x2=4,x=±2.
∴原方程有四个根是:x1= ,x2=- ,x3=2,x4=-2.
以上方法叫换元法,达到了降次的目的,体现了数学的转化思想,运用上述方法解答下列问题.
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