- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市慈溪市上林初级中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C ， OC＝3．

（1）、求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）、点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当△PBC面积最大时，求点P的坐标；

（3）、若点Q为线段OC上的一动点，问：AQ+ $\text{[math]}$ QC是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+2x+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．

如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．

如图，二次函数y=mx²+（m²﹣m）x﹣2m+1的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1．

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