- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，点M在PB上，PB=4PM，PB与平面ABCD成30°的角.

求证：

（1）、CM∥平面PAD．

（2）、平面PAB⊥平面PAD．

举一反三

如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB，DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，现将梯形沿CB，DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图（2）示，已知M，N分别为AF，BD的中点．

求证：MN∥平面BCF

点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：直线AF∥平面PEC；

（Ⅱ）求PC与平面PAB所成角的正弦值．

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°.

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