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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖北省随州市2020届高三下学期文数3月调研考试试卷

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

已知不重合的两条直线 $\text{[math]}$ 和不重合的两个平面 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．

（1）求证：平面EFG∥平面PAB；

（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；

（3）求三棱锥C﹣EFG的体积．

在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，若使该三角形绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）

由一个长方体和两个 $\text{[math]}$ 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置.

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求五棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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