已知函数f（x）=b•ax（a＞0，且a≠1，b∈R）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南师大附中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=b•a^x（a＞0，且a≠1，b∈R）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．

（1）、设g（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，确定函数g（x）的奇偶性；

（2）、若对任意x∈（﹣∞，1]，不等式（ $\text{[math]}$ ）^x≥2m+1恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数g（x）的单调区间；

（Ⅲ）若s，t，r满足|s﹣r|＜|t﹣r|恒成立，则称s比t更靠近，在函数g（x）有极值的前提下，当x≥1时， $\text{[math]}$ 比e^x^﹣1+b更靠近，试求b的取值范围．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的奇偶性．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

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