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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ （当 $\text{[math]}$ 时），对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值，判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并给出证明；

（3）、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

奇函数f(x)在 $\text{[math]}$ 上单调递增，若f(-1)=0，则不等式f(x)<0的解集是( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a是不为0的常数），当x∈[﹣2，2]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为（）

下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

函数f（x）=sin（4x+ $\text{[math]}$ ）是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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